4학년 최상위 수학 채점 중 만난 폴리오미노 POLYOMINO 세상 (Feat. 도미노, 테트리스, 루미네스, 어차피 우승은 송민호)

큰 아이가 4학년이 되었지만 아직 학교를 매일 가지는 못하고 일주일에 두 번은 집에서 공부합니다. 수학 문제 푸는 것을 좋아해서 디딤돌에서 나온 최상위 수학 문제집을 같이 풀어보는데 생각보다 어려워하네요. 그런데 최상위 수학에는 일반적인 수학 문제 외에도 다양한 과목과 접목한 재미있는 문제가 많이 나오는데요, 어떤 문제에서 폴리오미노 POLYOMINO 라는 단어가 나왔고 아이가 무슨 말인지 궁금하다고 말했지만 저도 처음 보는 말이라서 설명을 잘 해주지 못했습니다. 그런데 저도 많이 봤던 테트리스 도형 같은 것이 있길래 관심이 생겨서 찾아보았습니다.

 

최상위 수학 채점 중 알게 된 폴리오미노의 세계

 

폴리오미노(POLYOMINO)란?

 

폴리오미노는 정사각형 모양이 서로 이어 붙으면서 만들어진 도형을 말한다고 합니다. 흔히 테트리스에 나오는 다양한 모양이 대표적인 폴리오미노라고 볼 수 있는데요. 테트리스 조각들은 폴리오미노 중 4개의 정사각형이 서로 연결된 것으로 별도의 이름은 테트로미노(TETROMINO)라고 하더군요. 테트리스라는 게임이 폴리오미노의 종류 중 바로 이것! 테트로미노에서 따온 것 같다고 추측해봅니다.

 

폴리오미노라고 부를 수 있는 것은 몇가지 규칙을 지키면서 정사각형이 이어 붙어야 한다고 하는데요. 예를 들면 각 정사각형의 크기가 같아야 하고, 정사각형의 변과 변이 정확히 맞닿아야 합니다. 그리고 완성된 폴리오미노가 뒤집기나 돌리기를 했을 경우 똑같은 모양이 나오면 두 도형, 즉 두 폴리오미노는 서로 같은 것이라 할 수 있습니다. 조금 전에 말씀드린 테트로미노는 위의 규칙을 지키면서 4개의 정사각형으로 만들어진 것인데요. 폴리오미노를 이루고 있는 정사각형의 수에 따라서 다양한 이름이 붙고 있습니다.

 

1개 : 모노미노 MONOMINO

2개 : 도미노 DOMINO

3개 : 트리오미노 TRIOMINO

4개 : 테트리스... 아... 아니 테트로미노 TETROMINO

5개 : 펜토미노 PENTOMINO (펜토미노부터 복잡해보입니다.)

6개 : 어차피 우승은 송민호;; 6개부터는 여러분도 함께 찾아보세요.

 

신비한 폴리오미노의 세계

 

구글 이미지 검색에서 폴리오미노에 대한 검색결과가 참 예쁘고 다양하게 많이 나오는데요. 하나씩 살펴보다가 제가 느낀 점은 폴리오미노라는 개념이 수학의 도형에 대한 용어지만 디자인 관련 요소나 패턴으로도 활용이 되고 테트리스 같은 게임처럼 단순한 모양 맞추기부터 정말 방대한 퍼즐 형식으로도 많이 활용되고 있는 것 같았습니다. 개인적으로 테트리스 조각을 모눈종이에 그리면서 혼자 연필로 테트리스 게임을 하면서 시간보내던 어린 시절도 생각나서 폴리오미노라는 말을 우연히 만난 뒤 이것 저것 찾아보는 시간이 참 즐거웠네요. 여러분도 시간나실 때 폴리오미노에 대해서 공부해보시면 단순한 모양부터 정말 정말 복잡하면서도 아름다운 고차원 폴리오미노 조합까지 마치 예술작품 감상하듯 재미있을 것 같아요.

 

끝.